39sin(2arctg5)
С объяснением

1) Один раствор имеет x кг кислоты, а второй y кг.

Если мы смешаем 100 кг одного раствора и 85 кг другого, то получим 185 кг раствора концентрацией 44%, то есть в них содержится

185*0,44 = 81,4 кг кислоты.

x + y = 81,4

Если смешать одинаковые массы, например, по 1 кг, получится 47%

x/100 + y/85 = 0,47*2 = 0,94

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение.

x/100 + (81,4 - x)/85 = 94/100

(81,4 - x)/85 = (94 - x)/100

100(81,4 - x) = 85(94 - x)

8140 - 100x = 7990 - 85x

150 = 15x

x = 150/15 = 10 кг на 100 кг раствора, то есть концентрация 10%.

y = 81,4 - x = 81,4 - 10 = 71,4 кг на 85 кг раствора, концентрация 84%

ответ: в 1 сосуде содержится 10 кг кислоты.

2) Решается точно также.

Если мы смешаем 50 кг одного раствора и 20 кг другого, то получим 70 кг раствора концентрацией 14%, то есть в них содержится

70*0,14 = 9,8 кг кислоты.

x + y = 9,8

Если смешать одинаковые массы, например, по 1 кг, получится 23%

x/50 + y/20 = 0,23*2 = 0,46

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение.

x/50 + (9,8 - x)/20 = 46/100

2x/100 + 5(9,8 - x)/100 = 46/100

2x + 5*9,8 - 5x = 46

49 - 46 = 5x - 2x

3 = 3x

x = 1 кг на 50 кг раствора, это концентрация 2%.

y = 9,8 - 1 = 8,8 кг на 20 кг раствора, концентрация 44%

ответ: В 1 сосуде содержится 1 кг кислоты.

Область определения функции х≠(π/2)+πk, k∈ Z.

На [-π/4;0]  таких точек нет, функция определена во всех точках            указанного отрезка.
Находим y`:
y`=(7/cos²x)-7.
Находим точки возможных экстремумов: точки, в которых производная обращается в 0 или не существует.
y` не существует в точках  (π/2)+πk, k∈ Z.
y`=0
(7/cos²x)-7=0;
(7-7cos²x)/cos²x=0;
7-7cos²x=0
7(1-cos²x)=0
7sin²x=0
sinx=0
x=πn, n∈ Z.
Указанному отрезку принадлежит одна точка х=0, но она является крайней правой точкой.
На [-π/4;0] y`=7sin²x/cos²x=7tg²x>0 ⇒ функция возрастает на указанном отрезке и наибольшее значение принимает в крайней правой точке,
 т. е.  при х=0.
у(0)=7·tg(0) - 7·0+5=5.
О т в е т.у= 5 - наибольшее значение функции на [-π/4;0]