ОЧЕНЬ НАДО ЭТО ОЧЕНЬ ВАЖНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ

Задание № 3:

Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?

пусть х  скорость первого (ее надо найти), у скорость второго

имеем систему

2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа

5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин

 

5x+4y=40

5x+8y=60

 

4y=20

y=5

2.5x+2*5=20

2.5x=10

x=4

ответ: 4

2) (х + 6 - х²)/(х² + 2х + 1) ≤ 0
     (х +6 -х²)/(х +1)² ≤ 0  ( знаменатель всегда ≥ 0, причём х ≠ -1),  значит числитель  ≤ 0
х +6 -х² ≤ 0  ( корни  3 и -2)
-∞      -2           -1          3         +∞
      -            +           +          -       это знаки х +6 -х²
ответ: х∈ (-∞; -2]∪[3; +∞)
4) (3х - х²) (х² + 2х - 8) > 0
метод интервалов.
ищем нули числителя и знаменателя:
3х - х² = 0                 х² +2х - 8 = 0
корни 0 и 3               корни -4 и 2
 -∞           -4          0         2         3            +∞
       -              -           +         +           -        это знаки 3х - х²    
       +             -           -          +           +       это знаки  х² +2х - 8
                                        это решение неравенства