1.Сократите дроби : а)35^5^3

10^2
б) (+6)(−3)

6(−3)
;

1) х  = 0
2) (x+1)(x-1)=0
х^2 - 1 = 0
х^2 = 1
х = +1 и  - 1
3) х = 1\2
4) х = 0 и х=1,4
5) решений нет дискриминант отрицательный
6) Х=17 х= -1
8) решений нет
Разложение 
1) x²+x-6 = (х+3)(х-2)
2) 2x² - x - 3.= (х-1.5)(х+1)
Задача
пусть скорость первого х тогда скорость второго х+3

тогда первый проезжает весь путь(36 км) за 36/х(ч), а второй за 36/(х+3)(ч)

составим уравнение

36/х-36/х+3=1

36/х-36/х+3-1=0

36(х+3)-36х-х(х+3)/х(х+3)=0

36(х+3)-36х-х(х+3)=0

36х+36*3-36х-Х^2-3х=0

-х^2-3х+108=0|:-1

х^2+3х-108=0

D=9+432=441

корень из D=21

х1=-3-21/2=-12(не удовлетворяет условию задачи)

х2=-3+21/2=9(подходит)

Х+3=9+3=12

ответ:9км/ч скорость первого, 12 км/ч скорость второго.

Пусть х км/ч - скорость течения реки

3 мин = 3/60 ч = 1/20 ч = 0,05 ч              

                                 Скорость           Время           Расстояние

По течению             (18+х) км/ч       ? на 3 мин <           4 км

Против течения      (18-х) км/ч               ?                       4 км

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -    

Уравнение:

4/(18-х) - 4/(18+х) = 0,05

4 · (18 + х) - 4 · (18 - х) = 0,05 · (18 + х) · (18 - х)

72 + 4х - 72 + 4х = 0,05 · (18² - х²)

8х = 16,2 - 0,05х²

0,05х² + 8х - 16,2 = 0

D = b² - 4ac = 8² - 4 · 0,05 · (-16,2) = 64 + 3,24 = 67,24

√D = √67,24 = 8,2

х₁ = (-8-8,2)/(2·0,05) = (-16,2)/0,1 = -162 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-8+8,2)/(2·0,05) = (0,2)/(0,1) = 2    

ответ: уравнение А; х = 2 км/ч - скорость течения реки.