ВАРИАНТ 3 1. Сфера задана уравнением:
x^2+(y-5)^2+(z+1)^2=25
a) Выпишите координаты центра и найдите её радиус
б) проверьте, принадлежит ли этой сфере точка А(-1; 2; 4)
2. Составьте уравнение сферы, если Е (1; 0; -2) - центр сферы, а радиус равен корню из 6.
3. Напишите уравнение сферы с центров в точке О (0; -4; 9), и проходящей через точку М (6; -1; 0).
4. Приведите данное уравнение к стандартному виду уравнения сферы и найдите координаты её центра и величину радиуса x^2+y^2+z^2+2y-4z=4

Объяснение:

A1.

x²-8x+12=0

Д=8²-4*12=64-48=16

x1=(8-4)/2 = 2

x2=(8+4)/2 = 6

A2.

√60/√15 = √(15*4)/√15 = √15 * √4 /√15 = √4 = 2

A3.

-8-x<4x+2

-8-2<4x+x

-10<5x

-2<x

x€(-2;+°°)

A4

Площадь трапеции рассчитывается по формуле:

S= h* (a+b)/2

Нам известны основания a и b рваные 18+5=23 и 12 соответственно.

Нам неизвестна высота, но дан прямоугольный треугольник с острым углом в 45° => находим второй угол прямоугольного треугольника: 180-(90+45) = 45° => углы при основании равны, а значит это равнобедренный треугольник, и высота равна 5.

подставляем:

S= 5*(23+12)/2 = 5*35/2 = 87,5

5 1/3: 8/3=16/3: 8/3=         16*3

                                            =                   2*3

                                          3*8                                         =2

                                                                                  3