Объяснение:
Выносим общий множитель √2*sinx за скобки
√2*sinx*(2-cosx)+cosx-2=0
Выносим знак минус за скобку
√2*sinx*(2-cosx)-(2-cosx)=0
Выносим за скобку общий множитель 2-cosx
(2-cosx)*(√2*sinx-1)=0
2-cosx=0 или √2*sinx-1=0
1) -cosx=-2 - не существует, поскольку cosx принадлежит [-1:1]
2) √2*sinx=1 делим на √2
sinx= 1/√2
sinx= 1/√2
используем обратную тригонометрическую ф-цию
x=arcsin(1/√2)
sinx периодическая ф-ция добавляем 2Пn, n принадлежит Z
x=arcsin(1/√2)+2Пn, n принадлежит Z
Решаем уравнение
x=п/4+2Пn, n принадлежит Z
Вроде так
Нули функции – точки (точнее значения кординаты х) в которых график пересекает ось Ох, тоесть значения х при которых значение функции равно нулю.
1) у=15–2х
0=15–2х
2х=15
х=7,5
ответ: 7,5
2) у=2х²–98
2х²–98=0
Д=0²–4*2*(–98)=784
ответ: 7; –7
3) у=(4х–2)(х+1)
(4х–2)(х+1)=0
Совокупность:
4х–2=0
х+1=0
Совокупность:
4х=2
х=–1
Совокупность:
х=0,5
х=–1
ответ: 0,5; –1
Система:
5=0
(х–1)(х–3)≠0
Так как 5≠0, то система корней не имеет, следовательно нулей у данной функции нет.
ответ: нет
ОДЗ: х–4>=0
х>=4
х–4=0
х=4
4=4, значит значение подходит по ОДЗ.
ответ: 4
6) у=х²+4
х²+4=0
х²=–4
Квадрат числа не может быть отрицательным, значит корней нет.
ответ: нету
