1. Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(3; -1; 3) і B(-1; 1; 3). 2. Знайдіть відстань від початку координат до точки А(-1; 3; √6).

3. Кінці відрізка мають координати A(1; 2; 5) і B(3; 0; 5). Знайдіть довжину відрізка АВ.

4. Точка С(-1; 2; 2) – середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо координати точки А(-2; 3; 3).

5. Записати координати точок, симетричних точкам А(-2;3;6) , В(-5;-2;0), С(5;0;0), К(0;-6;1) відносно

а) початку координат; б) координатних осей; в) координатних площин
ОЦІНКА 12 ЗІРОЧОК

cn = n² - 1

проверяем все заданные числа:

1=n² - 1

n²=0

n=0,     т.к. n должно  ∈n, то делаем вывод, что  число 1 не является членом прогрессии

2=n² - 1

n²=3

n=±√3, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 2 не является членом прогрессии

3=n² - 1

n²=4

n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).

делаем проверку:

найдем c2: c2=4-1=3 - верно

4=n² - 1

n²=5

n=±√5, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 4 не является членом прогрессии

ответ: число 3 является членом прогрессии

Для вычисления пары чисел которые будут решением этого уравнения мы применим один из решения системы уравнений:

5x - 3y = 0;

3y + 4x = 27.

Осмотрев оба уравнения системы мы лицезреем, что перед переменной y стоят в обеих уравнениях обоюдно противоположные коэффициенты.

Сложим почленно два уравнения системы и получим:

5x + 4x = 0 + 27;

y = (27 - 4x)/3.

Так же из второго уравнения мы выразили переменную y через x.

Решаем 1-ое уравнение системы:

9x = 27;

x = 27 : 9;

x = 3.

Система уравнений:

x = 3;

y = (27 - 4 * 3)/3 = (27 - 12)/3 = 15/3 = 5.

Объяснение: