Найти разность и первый член арифметической прогрессии, если a3 + a7 = 30, и a6 + a16 = 60

Объяснение:

a3 + a7 = 30 => a1 + 2d + a1 + 6d = 30 => 2a1 + 8d = 30

a6 + a16 = 60 => a1 + 5d + a1 + 15d = 60 => 2a1 + 20d = 60

12d = 30

d = 5/2

2a1 + 8d = 30

a1 = 5

a1 = 5

d = 2.5

Объяснение:

a3 + a7 = 30

(a1 + 2d) + (a1 + 6d) = 30

2a1 + 8d = 30  (1)

a6 + a16 = 60

(a1 + 5d) + (a1 + 15d) = 60

2a1 + 20d = 60  (2)

из (2) вычитаем (1):

12d = 30

d = 2.5

из (1) следует, что a1 = 15 - 4d = 5