Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать его сон, поскольку сокровищ было несметное количество, а дракона без конца беспокоили гномьи экспедиции. Хороший же сон обеспечил бы Смаугу возможность периодически грабить другие сокровищницы и приумножать горы золота. Проценты стали начисляться со дня, в который это решение было принято, до срока, когда стороны решат расторгнуть договор. Проценты эти жители города договорились периодически забирать, для того чтобы покупать хорошие дубовые доски для изготовления бочек. 1 января 20950 года, за несколько десятков лет до рождения Фродо Бэггинса, был заключён этот договор. Сокровища в пещере были оценены сторонами в размере 2 млн золотых, а процент, который дракон согласился отдавать, был равен 5% в год от суммы оценки, срок договора определили немалый — 54 лет (год). Причитающиеся проценты можно будет забирать первого числа каждого следующего месяца. Смогут ли мастера купить досок в июле 20952 года на сумму 77 тыс. золотых, если сделать это они могут только на проценты от сокровища? (В ответе укажи возможность или невозможность покупки и сумму, которые жители города получат к этому сроку. ответ округли до тысяч.)​

Нет, не правильно. Хотя ответ верный.
Это задача на размещение без повторений, т.е. при данном размещении 1 человек не может в одной и той же комбинации занять 2 места сразу.
(То, что Вы написали P₄=4! - в размещении используется только тогда, когда число размещений равно числу объектов - формула А₄⁴=P₄=4!),  фоа здесь используем формулу размещения:
 А³₄=4!/(4-3)!=4!/1!=4*3*2=24
4*3*2 - означает, что в каждой комбинации 1-ый человек может выбрать                любое из 4-х мест,
             2-ой - любое из 3-х оставшихся,
              3-й - любое из 2-х оставшихся

1. Тут нужно найти ОДЗ. То есть такие значения икса, когда дробь будет иррациональной. Проще говоря, нужно добиться нуля в знаменателе.

а) 4 - lxl = 0                                                              

4 = lxl                                                                              

x = ±4                          

 

б) 1 - x² = 0                                                

1 = x²

x = ±1

2. Тут, насколько я понял, нужно найти такие значения x, когда дробь будет ровна нулю. Такое возможно только, если числитель будет равен нулю. Не забываем про ОДЗ, знаменатель не может ровняться нулю!

a) ОДЗ: x ≠ ± 1

x² - x = 0

x² = x   ll : x

x ≠ 1

по одз x не может ровняться единице. В таком случае, мы не можем привести дробь к нулю.

(x² - x) : (x² - 1) = 0

x ∈ ∅ (нет корней)

б) ОДЗ: x ≠ ± 1

2 + lxl = 0

lxl = -2

Это невозможно, т.к. модуль не может ровняться отрицательному числу.

x ∈ ∅ (нет корней)

3.

a) Надо умножить дробь на (-1). В таком случае в числителе будет (-a)

б) есть формула разности квадратов. По ней можем разложить

9 - x² , как (3 - x)(3 + x). Следовательно нужно умножить дробь на (3 + x). В числителе будет 3a + ax

в) еще существует формула квадрата разности. (3 - x)² = 9² - 6x + x². В общем дробь нужно возвести в квадрат. В числителе будет a²

д) формула разности кубов: x³ - (3)³ = (x - 3)(x² + 3x + 9). Нам надо домножить дробь на (x² + 3x + 9) и еще "перевернуть" (поменять знаки) первой скобки. Умножаем дробь на -(x² + 3x + 9). В числителе будет

-ax² - 3ax - 9a.

4. Тут только очень сложные слова, а по сути все просто. Для начала объясню, что такое тождество. Это некоторое уравнение, которое будет равно при любых значениях переменной. То есть что бы ты не подставил под x, все равно все сойдется. А коэффициент это та цифра, которая стоит справа от переменной (икса).

Теперь легко понять, что от нас хотят. Нужно как-то превратить коэффициенты из десятичной дроби в нормальные числа. Для этого умножим все дробь на 100. Получим:

(20x² + 25) : (25x² - 100x + 60).

Теперь можем сократить, что бы было красиво) вынесем и сократим пятерку.

(4x² + 5) : (5x² - 20x + 12)

Все, это наш ответ (естественно, надо записать в виде дроби). По сути, мы можем сразу умножить не на сто и разделить на 5, а просто умножить на 20. Хотя я бы расписал все, так будет понятен ход мысли.

6. хочу побыть меценатом и объяснить еще один номер. Остальные скучные, даже не проси ;)

а) натуральные числа - такие числа, которыми ты можешь что-то посчитать. В них не включены отрицательные числа и десятичные дроби (ты же не можешь сказать минус 6 овец или 1,2 овцы ;) (вообще еще ноль, но тут это на не пригодится)

17 : (m + 2) = n

17 - простое число, то есть оно делится без остатка только на себя и на единицу. Значит (m + 2) должно роняться либо 17, либо 1

В таком случае m = 15 ; (-1)

б) целые числа - те же натуральные, но еще и с отрицательными.

22 : (2m + 1) = R

Тут нужно будет выписать все делители числа 22:

1; 2; 22. Так же, добавим к этим числам их отрицательные "отражения". Ведь нас устраивает отрицательное значение дроби.

В таком случае,

2m + 1 = 1 ; 2 ; 22 ; -1 ; -2 ; -22

Тебе нужно будет на бумаге рассчитать значения m, при которых равенство верно.

m = 1 ; 0,5 ; 10,5 ; -1 ; -1,5 ; -11,5

Все) Если будут вопросы - пиши. Буду рад объяснить)