Из заданных функций у=4x-3, у=5,2х+1, y=3–2x, y=4х+7, у=5,2х-, выберите такие, чтобы их графики пересекались. Покажите такие,
чтобы графики были паралельны.
​

На числовой прямой:

t и -t

Числа имеют противоположные знаки и |t| = |-t|. Точки симметричны относительно нуля.

t и

k=0 ⇒ точки совпадают.

k<0 ⇒ t правее t+2πk на 2πk

k>0 ⇒ t левее t+2πk на 2πk.

t и t+π

t левее t+π на π.

t+π и t-π

t+π правее t-π на 2π.

На числовой окружности:

t и -t

Точки симметричны относительно оси абсцисс (Ox).

t и

Точки совпадают т.к. 2π это целый круг.

t и t+π

Точки симметричны относительно начала координат т.к. π это половина круга.

t+π и t-π

Точки совпадают т.к. они различаются на 2π, а это целый круг.

-----------------------------------

умножим уравнение на выражение: 
и получим уравнение:

данное уравнение является эквивалентным исходному, т.е. множество корней исходного уравнения совпадает с множеством коней полученного, так как исходное уравнение было умножено на всегда положительное выражение, т.е. на 
(подмодульные выражения  и  принимают значение  при различных значениях , по этому сумма указанных выше двух модулей всегда строго положительна)

итак наше новое уравнение упрощается за формулой сокращенного умножения :







ответ: 
----------------------------------------

-----------------------------------






ответ: 
-------------------------------------------

--------------------------
разложим на множители выражение 

нули этого многочлена:

имеем:


точки  разбивают множество действительных чисел на три интервала:

1) если , то имеем уравнение (оба модуля раскрываются с минусом):







оба корня не попали в интервал , значит из этой ветки корней для исходного уравнения не оказалось

2) если  (один модуль раскрывается с минусом, а второй с плюсом), то:










в промежуток  попадает лишь корень  - первое найденное решение исходного уравнения

3) если  то оба модуля раскрываются с плюсом, и мы получаем точно такое же уравнение, как и в случае 1)
т.е. . В указанный интервал попадает лишь корень  - второе и последнее решение исходного уравнения.

ответ: