Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать его сон, поскольку сокровищ было несметное количество, а дракона без конца беспокоили гномьи экспедиции. Хороший же сон обеспечил бы Смаугу возможность периодически грабить другие сокровищницы и приумножать горы золота. Проценты стали начисляться со дня, в который это решение было принято, до срока, когда стороны решат расторгнуть договор. Проценты эти жители города договорились периодически забирать, для того чтобы покупать хорошие дубовые доски для изготовления бочек. 1 января 20950 года, за несколько десятков лет до рождения Фродо Бэггинса, был заключён этот договор. Сокровища в пещере были оценены сторонами в размере 1,3 млн золотых, а процент, который дракон согласился отдавать, был равен 7% в год от суммы оценки, срок договора определили немалый — 55 лет (год). Причитающиеся проценты можно будет забирать первого числа каждого следующего месяца. Смогут ли мастера купить досок в июле 20952 года на сумму 67 тыс. золотых, если сделать это они могут только на проценты от сокровища? (В ответе укажи возможность или невозможность покупки и сумму, которые жители города получат к этому сроку. ответ округли до тысяч.)

Промежуток чисел от -1 до 3 невключительно: x ∈ (-1; 3)

Объяснение:

Для этого нужно решить твоё квадратное уравнение:

х²- 2х -3 = 0.

Проверим, какого знака дискриминант: D = 4 + 12 > 0.

В таком случае мы знаем, что ветки параболы смотрят вверх, а наличие корней говорит о том, что есть пересечение с осью ОХ.

Можно увидеть, что один из корней будет: х = -1. За теоремой Виета можна найти второй корень: х1 + х2 = - б/(2а). Тогда второй корень будет: х = 3.

Если нарисовать график, то в данном случае обычная парабола, которая пересечёт точки по ОХ в -1 и 3. Всё что ниже оси ОХ будет удовлетворять решению. Потому промежуток x ∈ (-1; 3) будет ответом.

Решение системы уравнений методом подстановки — это когда вместо переменной подставляешь данное выражение. Как это понять. Дам простой пример:

2x + y = 9

y = 12 + 3x

Нам дан «y», можем подставить:

2x + 12 + 3x = 9

И дальше решить. Теперь, перейдём к задаче:

3x – 2y = 4

4x + y = – 6

Сначала, выразим второе уравнение через «y», чтоб понять, чему равен «y». Для этого, «y» перенесём в начало, сразу после него знак «=». Оставшиеся члены уравнения будут в правой от знака «=» части, если переместились, променяют свой знак:

3х – 2y = 4

y = – 6 – 4x

Подставим выражение, равное «y», вместо «y» в первом уравнении:

3x – 2 ⋅ (– 6 – 4x) = 4

Теперь, решим как уравнение:

3x + 12 + 8x = 4

3x + 8x = 4 – 12

11x = – 8

x = – 8/11

«x» мы нашли, осталось найти «y»:

y = – 6 – 4x, где x = – 8/11

y = – 6 – 4 ⋅ (– 8/11) = 4 4/11

x = – 8/11

y = – 34/11