Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос из трех в экзаменационном билете равна 0,9, на второй - 0,8, на третье - 0,7. Определить вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить: а) на все три вопроса; б) хотя бы на два вопроса.

А - ответит на первый вопрос (0,9)

А\ - не ответит на 1й вопрос (1-0,9= 0,1)

В - ответит на 2й вопрос (0,8)

В\ - не ответит на 2й вопрос (1-0,8 = 0,2)

C - ответит на 3й вопрос (0,7)

C\ - не ответит на 3й вопрос (1-0,7 = 0,3)

а) Р(АВС) = 0,9*0,8*0,7 = 0,504

б) Р(АВС\) + P(AB\C) + P(A\BC) = (0,9*0,8*0,3)+(0,9*0,2*0,7)+(0,1*0,8*0,7) =

= 0,216+0,126+0,056= 0,398

ответ: а) 0,504  б) 0,398

а) Т.к. нужно ответить И на первый,И на второй,И на третий вопросы, то нужно все вероятности перемножить

0,9*0,8*0,7 = 0,504

б) Как может ответить студент?

1) ни ответить ни на один вопрос

2) ответить только на первый

3) ответить только на второй

4) ответить только на третий

5) ответить на первые два

6) ответить на последние два

7) ответить на первый и третий

8) ответить на все вопросы

Из 8 случаев нам подходят 4 (5,6,7,8 пункты)

для 5 пункта: 0,9*0,8*0,3 = 0,216

для 6 пункта: 0,1*0,8*0,7 = 0,056

для 7 пункта: 0,9*0,2*0,7 =  0,126

для 8 пункта: 0,9*0,8*0,7 = 0,504

И искомая вероятность равна 0,216+0,056+0,126+0,504 = 0,902