2. Решить неравенства: 1) х² – 6x – 7 0;2) —X²– - вопрос №1773892421670228032 от alyafalendysh 08.01.2023 02:32

Question

Алгебра: 2. Решить неравенства: 1) х² – 6x – 7 0;2) —X²– 2x + 8 = 0;3) 2x² - x - 6 0;4) -5x² + 4x +1 0.​

alyafalendysh · Answer

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х   0.5    0     -0.5
у' -0.6875    0   0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) : умакс = 1,
   умин = -809.

2. Решить неравенства: 1) х² – 6x – 7> 0;2) —X²– 2x + 8 = 0;3) 2x² - x - 6 < 0;4) -5x² + 4x +1 < 0.​

2. Решить неравенства: 1) х² – 6x – 7> 0;
2) —X²– 2x + 8 = 0;
3) 2x² - x - 6 < 0;
4) -5x² + 4x +1 < 0.