Тест по теме "Линейная функция" 1.Какая функция является линейной?

1) y = х2

2) y = 2/х

3) y = 2х +7

2.Графиком линейной функции является?

1) отрезок

2) прямая

3) луч

3. Угловым коэффициентом называется ?

1)коэффициент при "х"

2) свободный член

3) переменная х

4. Укажите координаты точки пересечения графика функции y = 0,4х + 5 с осью абсцисс.

1) (1;5,4)

2) (0;-1,25)

3) (-12,5;0)

5. Укажите ординату точки пересечения графика функции

y = 1, 2 х - 8 с осью ординат.

1) 1,43

2) -8

3) -0,8

6. Задайте формулой линейную функцию, если известен угловой коэффициент соответствующей прямой к = -4 и прямая проходит через точку А(2;7).

1) y = 2х -4

2) y = -4х + 15

3) y = -4х + 1

7. Для функции y = -1,5х - 5 найдите значение х, при котором у = 1.

1) -4

2) -1,5

3) 2,5

8. Найдите значение углового коэффициента к для функции у= кх + 3, если её график проходит через точку А(-2;4).

1) -0,5

2) 3

3) -3,5

9. Какие из точек М(-1;1), N(0;-2), Р(0;2), Q(1;3) принадлежат графику линейного уравнения 2у - 3х - 4 = 0?

1) Точка Р.

2) Точка М.

3) Точки N

4 Точка Q

10. Преобразовав линейное уравнение 3у - 2х - 1 = 0 к виду у = kх + в, найдите угловой коэффициент полученной линейной функции.

1) 1,5.

2) -2/3.

3) 2/3.

плс ​

ответ:  4132 .

Угловой коэффициент прямой k - это тангенс угла наклона ( tgα ) прямой к положительному направлению оси ОХ.

Все острые углы α имеют положительный tgα>0 , а тупые углы - отрицательный tgα<0 .

Прямые  1 и 4 наклонены под острым углом, значит их угловые коэффициенты положительны ( k₁>0 , k₄>0 ) . А прямые 2 и 3 наклонены под тупым углом к оси ОХ , значит их угловые коэффициенты отрицательны ( k₂<0 , k₃<0 ) .  

Все положительные числа больше отрицательных . Теперь сравним между собой  k₁  и  k₄ , а также  k₂  и  k₃ .

Чем больше острый угол, тем больше  tg этого угла , значит  k₄>k₁  .

Чем меньше тупой угол, тем меньше tg этого угла, значит  k₃>k₂ .

Окончательно получаем:   k₄>k₁>k₃>k₂ .

ответ: x1=π/4+k*π, где k∈Z; x2=1/2*(-1)^(n)*arcsin(0,6)+π*n/2, где n∈Z.

Объяснение:

Перепишем уравнение в виде 2*cos²(x)+2*sin(2*x)-3=0. Так как 2*cos²(x)=1+cos(2*x), то данное уравнение можно записать в виде: 1+cos(2*x)+2*sin(2*x)-3=0, или 2*sin(2*x)+cos(2*x)-2=0. Положим 2*x=t, тогда данное уравнение перепишется в виде: 2*sin(t)+cos(t)-2=0. А так как cos(t)=√[1-sin²(t)], то его можно записать и так: √[1-sin²(t)]=2-2*sin(t), или √[1-sin²(t)]=2*[1-sin(t)]. Возводя обе части в квадрат и приводя подобные члены, приходим к уравнению 5*sin²(t)-8*sin(t)+3=0. Полагая u=sin(t), получаем квадратное уравнение 5*u²-8*u+3=0. Оно имеет корни u1=1 и u2=0,6. Если u1=sin(t1)=1, то t1=π/2+2*k*π, где k∈Z. Тогда x1=t1/2=π/4+k*π, где k∈Z. Если же u1=sin(t2)=0,6, то t2=(-1)^(n)*arcsin(0,6)+π*n, где n∈Z. Тогда x2=t2/2=1/2*(-1)^(n)*arcsin(0,6)+π*n/2, где n∈Z.