Объяснение:
-x³+675x-(15+x)(225-15x+x²)>0
-x³+675x-(3375+x³)>0
-2x³+675x-3375>0
-2x³+450x+225x-3375>0
-2x³+30x²-30x²+450x+225(x-15)>0
-2x²(x-15)-30x(x-15)+225(x-15)>0
(x-15)(-2x²-30x+225)>0
Допустим:
x-15=0; x₁=15
Проверка при x₁<15:
-0³+675·0-(15+0)(225-15·0+0²)>0
-15·225>0; -3375<0 - неравенство не соблюдается.
Допустим:
-2x²-30x+225=0
2x²+30x-225=0; D=900+1800=2700
x₂=(-30-√2700)/4=(-30-30√3)/4=(-15√3 -15)/2
x₃=(-30+√2700)/4=(15√3 -15)/2
Проверка при x₂>(-15√3 -15)/2:
-0³+675·0-(15+0)(225-15·0+0²)>0; -3375<0 - неравенство не соблюдается.
Проверка при x₃>(15√3 -15)/2:
-10³+675·10-(15+10)(225-15·10+10²)>0
-1000+6750-25·(225-150+100)>0
5750-25·175>0; 5750-4375>0; 1375>0 - неравенство соблюдается.
Следовательно, (-∞<x<(-15√3 -15)/2)∨((15√3 -15)/2<x<15).
ответ: x∈(-∞; (-15√3 -15)/2)∪((15√3 -15)/2; 15).
Объяснение:
Нельзя.
Объяснение:
Так как вариантов слишком много, то придется зайти с другой стороны.
Для начала следует вычесть единицу, а потом делть на 3 или 4.
2019 не делится на четыре так как оно не четное. На три делится, так как сумма цифр делится на три - 2+0+1+9=12
Разделив на три получаем число 673 и сразу же вычитаем единицу. Полученное число делится и на три и на четыре, потому придется пробовать все варианты.
672/4=168
168-1=167 (не делится на четыре)
167/3=56
56-1=55 (не делится ни на три ни на четыре)
Попробуем другим путем.
672/3=224
224-1=223 (это простое число)
