Побудуй графік рівняння 3х + 2у = 6. Знайдіть точки перетину графіка
рівняння з осями координат.

Решение

Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/  
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
 Решим систему:
/х + /у = / ,
 (/) х + (/ ) у = .

  + = ,
+ = ;

 у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )

 у = − , ;
, ² − + = ;

у = − , ;
² − + = ;

² − + = ;
=  , у =
 или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней

Y ' =( 2(x²-4)-x *2*2x)/(2x²-8)²= ( -2x²-8)/(2x²-8)²=- ( x²+4)/2(x²-4)²
y"=( 2x *2(x²-4)²-(x²+4)4(x²-4)2x )/4(x²-4)^4=(x(x²-4)-(x²+4)2x)/(x²-4)³=-x(x²+12)/(x²-4)³