Для 15-кутника зі стороною 5 см з точністю до сотих знайдіть радіус вписаного кола​

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что , получаем

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

Сложная штука для котейки,слишкооом:с
Особенно написать на этой штуке это уж вообще отдельная тема.
Но котейка посторался и смог найти решение в своей головке.
Дрежи:
18 n+1       

3(Маненькая 2)n + 5*2h-2 (Тоже маненькие(h-2)
=
(2*9) n+1 
3(маненькоее)n+1

3(манинькое)2n*3(маненькое)5 (Давай так "/" будет означать "Маненькоое",иначе писать "Маненькоое" мне надоело)*2/n*2-2
=
2/n+1*(3/2)

3/2n*2/n*3/5*2/-1
=
2/n*2/1*3/2*3/2

3/n*2/n*3/5*2/-1
=
2/1:2/-1*3/2:3/5=2/2*3/-3= 4   1        4
                                                ---  =
                                                27    27
Ие,надеюсь мои старания оценят