x¹ і x² корені рівняння x²-5x+m=0 і виконується умова 3x¹+2x²=12. знайдіть корені рівняння і значення m​

F(x)  =  x^2  +  px  +  q
Абсциссы  точек  пересечения  графика  функций  с  осью  ОХ  -  числа  -2,    -3
значит  координаты  точек  пересечения  с  осью  ОХ  будут  (-2;  0),    (-3  0).
Подставим  координаты  точек  в  формулу.  Получим  систему  уравнений.
{(-2)^2  +  p(-2)  +  q  =  0    {4  -  2p  +  q  =  0    Из  первого  ур-я  вычтем  второе.
{(-3)^2  +  p(-3)  +  q  =  0    {9  -  3p  +  q  =  0 
Получим.      -5 +  р  =  0  >  p  =  5.    Полученное  значение  подставим
в  1-е  ур-е.   4  -2*5    +  q  =  0  >  q  =  6.
f(x)  =  x^2  +  5x  +  6.
ответ.    p  =  5,      q  =  6

  Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*ln(x)
Функция определена при всех х>0 
Найдем производную функции
 y' =(x^2*ln(x))' = (x^2)' *ln(x)+x^2*(ln(x))' = 2x*ln(x) +x^2(1/x) = 
= x(2ln(x)+1) 
Найдем критические точки
y' =0 или x(2ln(x)+1) =0
     2ln(x)+1 = 0 или ln(х) =-1/2 
                              x = e^(-1/2) =1/e^(1/2) =0,606
На числовой оси отобразим знаки производной
..-..   0+...
!!
00,606
Поэтому функция возрастает если
 х принадлежит (0,606;+бесконечн)
Функция убывает если
х принадлежит (0;0,606)
В точке х=0,606 функция имеет локальный минимум
y( e^(-1/2) ) =   (e^(-1/2))^2*ln( e^(-1/2)) =e^(-1) *(-1/2) =-1/(2*e) = -0,18 
Локального максимума функция не имеет