Чи може сума n членів геометричної прогресії 1; 4; 16; дорівнювати 4096?​

Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0).  По определению sin и cos  это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1. 
Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1
sin3,5п=1, сos3,5П=0;  
 sin5/2П=1, cos 5/2П=0    
 sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число
(2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д.
Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..

Пусиь лаборант по плану должен печатать х стр. в день,

тогда он должен работать 200/х дней.

Лаборант печатал х+5 стр. в день, поэтому работал 200/(х+5) дней.

По условию задачи он завершил работу на 2 дня раньше.

Составляем уравнение:

200/(х+5) +2=200/х |*x(x+5)

200x+2x(x+5)=200(x+5)

200x+2x^2+10x=200x+1000

2x^2+10x-1000=0

x^2+5x-500=0

D=25+4*500=2025

x1=(-5+45)/2=20(стр/день)-должен был печатать лаборант

x2=(-5-45)/2=-25<0 -не подходит

х=20

х+5=20+5=25(стр/день)-печатал лаборант

 

ответ: 25 страниц в день