Знайдіть другий член геометричної прогресіі : 0,7;b2;70;... .

Найдите наибольшее значение функции у=5-(x-14)√( x+13) на отрезке [-9;3].

max(y) -?

ООФ (Область Определения Функции) : x+13  ≥ 0  , т.е.  x∈ [ -13; ∞).

у ' = (5-(x -14)√( x+13) ) ' =  (5) '- ( (x -14)√( x +13) ) ' =
0  -  (x -14) ' *√( x+13) + (x -14)* (√( x+13) ' =1*√( x+13) +  (x -14)*1/ 2√( x+13) =
=(2(x+13)+(x -14) ) / 2√( x+13) = (2x+26 +x -14) / 2√( x+13) =(3x+12) / 2√( x+13)
у ' = 3(x+4) / 2√( x+13) .       * * *  " /  " _ знак деления ( :)  * * *
у '  = 0 ⇔  3(x+4) / 2√( x+13) =0 ⇒  x = - 4   ∈ ООФ .
* * * * * * * * * * * * * * *  
у = (5-(х-14)√( х+13)
* * * * * * * * * * * * * * * 
y(-9) =5 - (-9 -14)*√(-9+13) = 5 +23* √4  =5 +23*2 =51 ;
y(3)  =5 - ( 3 -14)*√( 3 +13) = 5+11*√16 =5+11*4=49 ;
y(-4)=5  - (-4 -14)*√(-4 +13) = 5 +18*√9= 5 +18*3 =59.
Наибольшее значение функции у=5-(x-14)√( x+13) на отрезке [-9;3] будет :    max y    = y(-4)  =59.                   * * * при  х = - 4   * * * 
 -9 ≤ x ≤ 3

ответ : 59.
* * * * * * * *

А) 4*√(k+6)=k+1 возводим в степень, записав ОДЗ k>=-1
16*(k+6)=k^2+2*k+1  16*k+96=k^2+2*k+1   k^2-14*k-95=0
k1,2=(14±24)/2  k1=-5 - не отвечает ОДЗ,  k2=19
Б) √(12-k)=k,ОДЗ 0=<k=<12 возводим в степень 12-k=k^2   k^2+k-12=0  k1,2=(-1±7)/2  k1=-4 - не отвечает ОДЗ,  k2=3
В) с-5=√(с+1) ОДЗ с>=5
c^2-10*c+25=c+1   c^2-11*c+24=0  c1,2=(11±5)/2  c1=3 - не отвечает ОДЗ  с2=8
Г) √(4-y)=y+2  ОДЗ  -2=<y=<4
4-y=y^2+4*y+4   y^2+5*y=0   y*(y+5)=0   y1=0  y2=-5 - не отвечает ОДЗ
Д) √(2*a-7)=a-21 ОДЗ   a>=21
2*a-7=a^2-42*a+441  a^2-44*a+448=0   a1,2=(44±12)/2  a1=16 - не отвечает ОДЗ   a2=28
Е) √(f-2)=f-4  ОДЗ  f>=4   f-2=f^2-8*f+16    f^2-9*f+18=0   f1,2=(9±3)/2  f1=3 -не отвечает ОДЗ  f2=6