Контрольна робота з алгебри 7-А клас
Початковий та середній рівні навчальних досягнень
1. Які значення х не входять до області визначення функції
А) 6 і – 1; Б) 4 і 8; В) –6 і 1; Г) 0; –1 і 6.
2. Через яку з наведених точок проходить графік функції у = х2 – 4?
А) А(–4; 0); Б) В(0; –4); В) С(0; 6); Г) D(–2; 2).
3. Знайдіть координати точки перетину осі ОY і графіка функції у = х2 – 5х + 8. А) А(8; 0); Б) В(0; 8); В) С(0; 5); Г) D(–5; 0).
4. Яка з наведених функцій є лінійною?
А) у = х2 + 3х; Б) у = 4х – 9; В) у = – 1; Г) у = 2х(х – 1).
5. При якому значенні k графік функції у = kх + 4 проходить через точку з координатами (–2;12)?
А) 2; Б) –4; В) –6; Г) 8.
6. Графік якої з наведених функцій перетинає вісь ОХ?
А) у = 6х – 5; Б) у = │х│+ 7; В) у = х2 + 3; Г) у = 1.

Достатній рівень навчальних досягнень
7. Знайдіть область визначення функції
.
8. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = –0,5х і у = 2 та знайдіть координати точки їх перетину.

Високий рівень навчальних досягнень
9. Побудуйте графік функції у = 2х + 1, якщо х < 0;
у= 4 – х, якщо х ≥ 0.
За графіком знайдіть:
а) нулі функції;
б) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень;
в) значення аргументу, при яких функція набуває від’ємних значень.

Я считаю, что в наши дни теперь ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики, ведь эти знания – это умение считать, думать, а также рассуждать. Все эти навыки и в работе и жизни на Земле многим людям.

Однако многие часто задаются вопросом, как же можно её быстро и легко выучить? Ведь не все же сразу родились профессорами! Поэтому, я Вам расскажу свои как можно выучить математику. Насколько я знаю, дети с трудом учатся в школе, поскольку некоторые из предметов в школе для них трудны. В этом списке также зачастую есть математика. Но хочу Вам сказать, что она становится интересной только после того, когда начнёшь понимать, как та или иная задача устроена. И этому возможно научиться только тогда, когда ты будешь учить это постепенно, переходя от простого к сложному. Существует одна трудность, с которой сталкиваются некоторые начинающие. Это тот факт, что математика – наука абстрактная. Она имеет дело не непосредственно с предметами, которые нас окружают, а с их числовым эквивалентом. Для того, чтобы учить математику с нуля, необходимо понять, что весь окружающий наш мир может быть изложен с математического языка. Зная закономерности природных процессов и числа, характеризующие человеческое общество, появляется возможность ими управлять и создавать что-то новое, а также полезное для себя. Чтобы понять, как учить математику с нуля, стоит грамотно распределять своё время и не пропускать занятий с учителем или другим взрослым, который может тебе . Эта наука не оторвана от реального мира, поэтому поиск аналогий и примеров из жизни правильно усвоить очередную тему, чтобы она не была слишком трудной.

Математика пригодится в обычной жизни всем — от инженеров и экономистов до писателей, поскольку с ней сталкиваешься практически на каждом шагу. Живя в техническом веке, человек оказывается вовлечен в круговорот бесконечных чисел и формул. Иногда он это использует, сам того не ведая. Ведь книга природы, в конце концов, написана на языке математики.

Відповідь:

66 или 68

Пояснення:

Пусть х - число монет в первом столбике, тогда х+1 - во втором, х+3 - в третьем, х+n- в n-столбце

Имеем арифметическую прогрессию с начальним значением=х, d=1. n+1 елементов, тогда можем записать сумму

(2х+n)/2 ×(n+1)=2021

х=2021/(n+1) -n/2

2021=43×47 розложение на простие делители, поетому столбиков может бить 43 или 47

Значит n может равняться 42 или 46

При n=42 по формуле имеем х=26. поетому количество монет в последнем максимальном столбике = х+n=68

При n=46. х=20 тогда монет будет 66