1. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, центральний кут якого дорівнює 40°.
А) 6 сторін
Б) 7 сторін
В) 8 сторін
Г) 9 сторін

2. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, зовнішній кут якого дорівнює 10°
А) 12 сторін
Б) 18 сторін
В) 24 сторін
Г) 36 сторін

3. Знайдіть градусну міру внутрішнього кута правильного n - кутника, якщо n = 18
А) 150°
Б) 156°
В) 160°
Г) 165°

4. Знайдіть площу круга, якщо довжина кола, що обмежує його, дорівнює 6π см
А) 2π см²
Б) 3π см²
В) 4π см²
Г) 9π см²

5. Знайти внутрішній і зовнішній кути правильного восьмикутника.

6. Знайдіть градусну міру дуги кола, радіус якого становить 12 см, а довжина дуги дорівнює 2π см.
А) 15°
Б) 30°
В) 45°
Г) 60°

Для решения составим таблицу:

                          1 сплав      2 сплав            итого 
олово                 5 кг             10 кг                 15кг
Масса сплава     х кг             10 кг                  х+10 кг

найдем в процентах олова в первом сплаве

х - 100 %
5  - ?

500/х % олова в первом сплаве

найдем в процентах олово в итоговом сплаве

(х+10) - 100% 
15 кг  - ?

1500/(х+10) % олова в итоговом сплаве

по условию его там больше на 25 % от первоначального



В условии сказано что масса сплава больше чем 15 кг

Значит ответ  20 кг 

Замечаем что все показатели степени нечетные числа, а значит если х отрицательное, то и его степень число отрицательное

Поэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных)
Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходит
Если 0<x<1то 
для каждой степени 
а значит л.ч. < 
--(использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1
иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула 
)

При x=1 
Получаем равенство 1+2+...+20=210
x=1 - решение

и При x>1 получаем что л.ч. больше правой так как 
и л.ч. >
ответ: 1

Пусть a, b, t — возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Из первого условия задачи следует уравнениеt-(b-a)=a+b-3с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани.Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы  действительно составлял возраст Вани сейчасt-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возрвст Ваниb — (b-3) = 3.