Механический одометр (счётчик пройденного пути) для велосипеда — это прибор, который
крепится на руле и соединён тросиком с редуктором, установленным на оси переднего
колеса. При движении велосипеда спицы колеса вращают редуктор, это вращение по тросику
передаётся счётчику, который показывает пройденное расстояние в километрах.
У Олега был велосипед с колёсами диаметром 18 дюймов ис одометром, который был
настроен под данный диаметр колеса.
Когда Олег вырос, ему купили дорожный велосипед с колёсами диаметром 26 дюймов. Олег
переставил одометр со своего старого велосипеда на новый, но не настроил его под диаметр
колеса нового велосипеда.
В воскресенье Олег поехал кататься на велосипеде в парк. Когда он вернулся, одометр
показал пройденное расстояние — 11,7 км. Какое расстояние на самом деле проехал Олег?
Запишите решение и ответ.​

cn = n² - 1

проверяем все заданные числа:

1=n² - 1

n²=0

n=0,     т.к. n должно  ∈n, то делаем вывод, что  число 1 не является членом прогрессии

2=n² - 1

n²=3

n=±√3, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 2 не является членом прогрессии

3=n² - 1

n²=4

n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).

делаем проверку:

найдем c2: c2=4-1=3 - верно

4=n² - 1

n²=5

n=±√5, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 4 не является членом прогрессии

ответ: число 3 является членом прогрессии

Сделайте рисунок и сразу увидите решение. 
В каждом из этих треугольников один угол прямой, так как высота - это перпендикуляр, а еще по одному равны как вертикальные. Следовательно, третий угол в них тоже равен. 
Эти треугольники подобны по равенству их трех углов. 
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 
А прямоугольные треугольники подобны, если острый угол одного треугольника равен острому углу другого. Здесь острые углы - вертикальные и равны.