Объяснение:
(x² + 6x)² - 4(x² + 6x + 1) - 17 = 0
t = (x² + 6x)
t² - 4(t + 1) - 17 = 0
t² - 4t - 4 - 17 = 0
t² - 4t - 21 = 0
t² + 3t - 7t - 4 - 17 = 0 (Теорема Виета)
t² + 3t - 7t - 21 = 0
t(t + 3) - 7(t + 3) = 0
(t + 3)(t - 7) = 0
t₁ = -3; t₂ = 7
x² + 6x + 3= 0 x² + 6x - 7 = 0
D = b² - 4ac D = b² - 4ac
D = 6² - 4 * 1 * 3 D = 6² - 4 * 1 * (-7)
D = 36 - 12 D = 36 + 28
D = 24 D = 64
75.
Объяснение:
Пусть х - цифра в разряде единиц,
тогда (х + 2) цифра в разряде десятков.
Искомое двузначное число равно:
(х + 2) * 10 + х = 10х + 20 + х = 11х + 20.
Сумма цифр искомого двузначного числа равна:
х + х + 2 = 2х + 2.
Получаем уравнение:
(11х + 20) * (2х + 2) = 900
22x² + 22x + 40x + 40 = 900
22x² + 62x + 40 - 900 = 0
22x² + 62x - 860 = 0 I : 2
11x² + 31x - 430 = 0
D = 31² - 4 * 11 * (- 430) = 961 + 18920 = 19881
Второй корень не подходит, значит, цифра в разряде единиц равна 5.
Цифра в разряде десятков рана:
5 + 2 = 7.
Искомое двузначное число равно: 75.
