Відомо, що x 1 і x 2 – корені рівняння х 2 – 13х + 5=0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразу:

а) 1
1
x + 2
1
x ; б)
2
2
2
1xx

Question

Алгебра: Відомо, що x 1 і x 2 – корені рівняння х 2 – 13х + 5=0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразу: а) 1 1 x + 2 1 x ; б) 2 2 2 1xx

Flvme · Answer

Пусть х - кол-во книг на 1 полке, тогда (х+16) - кол-во книг на 2 полке, и 2х - кол-во книг на 3 полке.

Так как на 3 полках 276 книг, получаем, что

х+(х+16)+2х=276

х+х+16+2х=276

4х=276-16

4х=260

х=260/4

х=65

Итак, мы узнали, что на первой полке 65 книг, учитывая, что мы знаем, что на второй полке на 16 книг больше, то 65+16=81 книга на второй полке, и на третьей полке вдвое больше книг, чем на первой, т.е. 65*2=130 книг.

ответ: 65 на первой полке, 81 на второй полке, 130 на третьей.