Объяснение:
пусть х-скорость первого автомобиля, а у-скорость второго автомобиля Составим систему из двух уравнений. Первое уравнение 360/у-360/х=0,5 и второе 3х-3у=30 Второе сократим на 3, тогда получим х-у=10. выразим из этого уравнения х=у+10 и подставим в первое уравнение. Получим 360/у-360/(у+10)-0,5=0 Получим 720(у+10)-720у-(у+10)у=0
У^2+10y-7200=0 Найдем через дискриминант корни уравнения D=100+28800=28900=170^2
y₁=80 y₂=-90 (посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у=80, а х=80+10=90
ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч
Объяснение:
Дано:
Треугольник ABC.
BC= 18 корень из 6 см;
Угол B= 60°;
Угол А = 45°.
Найти: AС.
Для того, чтобы решить задачу надо использовать теорему синусов. Тогда получим AС / sin В = ВC/sin A = AB/sin C.
Здесь нам понадобятся только первые две дроби, поэтому оставляем только их и подставляем в них известные нам значения.
AC/sin 60 = 18 корень из 6/ sin 45.
Вычисляем синусы: AC/корень из 3/2 = 18 корень из 6/ корень из 2/2.
Избавимся от дробей в знаменателе и получим: 2АС/корень из 3 = 36 корней из 3.
дальше избавляемся от иррациональности в знаменателе и домножаем обе части на 3/2 корня из 3. Получим: АС = 54 см.
ответ : AС = 54 см
