Скільки існує шестицифрових телефонних номерів, що починаються
цифрою 5?​

Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:

1/х+1/у=1/6

3х/5+2у/5=12

Выделим х во втором уравнении:

3х/5+2у/5=12

15х+10у=300

3х+2у=60

х=(60-2у)/3

Подставим значение х в первое уравнение:

3/(60-3у)+1/у=1/6

18у+360-12у=60у-2у²

2у²-54у+360=0

у²-27у+180=0

D=9

у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.

Инайдите числовое значение выражения: a)  x+y)²y /(x-y)(x+y)(x²+y²) +x/(x²+y²) при x =0,3 ; y =1/2 (x+y)²y /(x-y)(x+y)(x²+y²) +x/(x²+y²) =(x+y)y /(x-y)(x²+y²) +x/ (x²+y²) =(xy+y²  +x² -xy)/(x²+y²)(x-y) =(y²  +x²)/ (x²+y²)(x-y)  =1/(x-y)  =1/(0,3 -0,5) = 1/(-0,2)    =  -5. б)  (x³+y³) /(x² -y²) -(x²+y²) / (x-y)      при x =0,4 ; y =1/2 (x³+y³) /(x² -y²) -(x²+y²) / (x-y)   =(x+y)(x² -xy +y²) /(x-y)(x+y) - (x²+y²) / (x-y) =(x² -xy +y²) /(x-y) -(x²+y²) / (x-y)  = (x² -xy +y² -( x²+y²)) /(x-y) =  -  xy/(x-y) == -0,4*0,5 /(0,4 -0,5) = 0,2/  0,1 =2.