Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить: 1!3-2!4+3!5-4!6+... -998!*1000+999!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Маринрчка

10.08.2021 02:25

Показано на изображении. Заранее !...

konulrzayevaa2

10.08.2021 02:25

Во вторник Володя пробежал в 1,5 раза меньше, чем среду, и в 1,4 раза больше, чем в понедельник. За эти три дня средняя длина дистанции во время пробежки составила 7,5 км. Сколько...

gas2013

13.04.2022 16:20

На четырёх карточках записаны числа 3 4 5 и 6. какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет четным числом?...

980sveta

22.03.2021 01:51

Найти значение у при х=2 значения х, при которых у=3 нули функции промежутки возрастания и убывания функций у=х2-4х+3 у=х2+4х+3...

MalichikSpodezga

16.06.2021 18:05

Знайдіть sin2a, якщо cos a= -0,8; п...

Алинаwlis

24.07.2021 09:51

На какой одночлен надо разделить многочлен 9g5u3−3,6g4u4 чтобы получить многочлен 5gu2−2u3?...

Foxyinfog

24.07.2021 09:51

Братаны с . огэ нужно. 1. решите уравнение: (х+2)²+9(х+2)+20=0 2. найдите область определения функции y=√x-5 + √15 - x можете решить все . объяснять не надо я умею просто, не...

gorodkatya

24.07.2021 09:51

Если: а) f(х) = х ²-7x + р и м (10; 1) б) f (х) = х ² + рх-8 и м (-13; 31), с кровавый е график функции (x) проходит через точку м...

Alina182004

03.11.2020 17:23

Ось симметрии y = -2 / 1x²-3x парабола a) (3; 5); б) (-3; -5); в) (- 6; 10); д) именно через точку (-3; 20)...

уфагаполмилио

03.11.2020 17:23

Найти промежутки убывания и возрастания : y=√x²+8x (все уравнение под корнем)...

Ответ:

goratkin2005

28.04.2021 08:51

1

Объяснение:

$1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+... -998!*1000+999!=\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}i!*(i+2)+999!=\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}i!*(i+1)+\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}i!*1+999!=\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}(i+1)!+\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}i!+999!=(*)$

Заметим, что

$\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}(i+1)!=[i+1=k]=\sum\limits_{k=2}^{999}(-1)^{k}k!$

$(*)=\sum\limits_{k=2}^{999}(-1)^{k}k!+\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}i!+999!=\sum\limits_{k=2}^{998}(-1)^{k}k!+(-1)^{999}999!+(-1)^{1+1}1!+\sum\limits_{i=2}^{998}(-1)^{i+1}i!+999!=\sum\limits_{k=2}^{998}((-1)^{k}+(-1)^{k+1})k!-999!+1!+999!=\sum\limits_{k=2}^{998}(-1)^{k}(1+(-1))k!+1=\sum\limits_{k=2}^{998}(-1)^{k}*0*k!+1=1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку