Определить, является ли функция четной. y=|x-4|+|x+4|; объясните, как сделать это, остальное я сам сделаю.

Условие чётности: y( -x)=y(x) .  Условие нечётности y(-x)= -y(x).
Подставляем вместо х значение (-х) и сравниваем с исходной функцией:
у(-х)=|-x-4|+|-x+4|=|-(x+4)|+|-(x-4)|=|x+4|+|x-4|
Получили выражение, равное исходной ф-ции y(-x)=y(x), значит ф-ция чётная.
Учли, что |-A|=|A|