Имеем число, которое условно можно обозначить abcabc Разложим это число по разрядам, получим: abcabc=100 000a+10 000b+1 000c+100a+10b+c= =(100 000a+100a)+(10 000b+10b)+(1 000c +c)= =100a(1000+1)+10b(1000+1)+1001c= =1001(100a+10b+c) Итак, в произведении мы получили число 1001. 1001 без остатка делится на числа 7, 11 и 13, следовательно и всё произведение делится на числа 7, 11 и 13, т.е. наше исходное число abcabc тоже делится на 7, 11 и 13. Что и требовалось доказать.
