Справедлива теорема: Пусть функция y=f(x), непрерывная на интервале (a; b), имеет на этом интервале только одну точку экстремума – точку x1. Тогда если x1 - точка максимума, то f(x1)- наибольшее значение функции f(x) на интервале (a; b); если же x1 - точка минимума, то f(x1) - наименьшее значение функции f(x) на интервале (a; b).
- интервал (0; 3) принадлежит этому множеству, и функция там непрерывна. x=1 - единственная критическая точка на (0; 3). + - - о----------|-----------o------> 0 1 3 Поскольку в окрестности х=1 производная меняет знак с "+" на "-", сама функция изменяет поведение с возрастания на убывание, т.е. х=1 - точка максимума. Следовательно, в силу указанной выше теоремы функция принимает наибольшее значение на интервале (0; 3) именно при х=1. Это значение равно у(1)= ln 1 - 1 = 0 - 1 = - 1. ответ: 1.
Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf Х мин.
А Р (1/мин) t (мин)
2 кран 1 - 1/X Х
1 кран 1 1/(X+2) X +2
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60 вместе
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е. 1/(х+2)-1/х*60 = -1 (х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1 -2/(х*(х+2))=-1/60 Х*(х+2) = 120 х^2+2х-120 = 0 В = 4-4*(-120) = 484(22) х1 = (-2+22)/2 = 10 х2<0
ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
- интервал (0; 3) принадлежит этому множеству, и функция там непрерывна.
