№1
находим корни числителя и знаменателя:
(x-3)^2 - всегда принимает неотрицательные значения. Значит при переходе через точку 3 неравенство знак не поменяет.
Используем метод интервалов:
точки (-2) и 5 - выколотые.
+ - + + - +
-------[-3]--------(-2)-------[3]--------(5)--------[8]---------->x
![x\in [-3;-2)\cup (5;8] \cup \{ 3 \}](/tpl/images/0999/4162/b28f6.png)
ответ:
№2
точки (-1) и 4 - выколотые
+ + - +
------[-6]------(-1)------(4)------->x
ответ:
№3
замена:
получим:
обратная замена:
+ - + - +
-------[-√3]-------[-√2]--------[√2]-------[√3]-------->x
![x\in (-\infty;-\sqrt{3}]\cup [-\sqrt{2};\sqrt{2}]\cup [\sqrt{3};+\infty)](/tpl/images/0999/4162/cc812.png)
ответ:
1.
6х - 8 = х + 12
6х - х = 12 + 8
5х = 20
х = 20 : 5
х = 4 пассажира - было во II вагоне
2) 4 * 6 = 24 пассажира - было в I вагоне.
Проверим :
24 - 8 = 2 + 12
12 = 12
2.
1)16y-24=0 или 1,2+0,4y=0
16y=0+24 или 0,4y=0-1,2
16y=24 или 0,4y=-1,2
y=24/16 или y=-1,2/0,4
y=1,5 или y=-3
ответ:y=1,5 или y=-3
2)11х-(3х+8)=8х+5
11x - 3x - 8 = 8x + 5
8x - 8x = 5 + 8
0 = 13
решения нет
3.
х - через столько минут во 2-й цистерне останется в 5 раз меньше воды
25х - выльется воды из первой за х минут
30х - выльется воды из второй за х минут
700-25х - останется в первой цистерне
340-30х - останется во второй
700-25х=5(340-30х) (сократим на 5)
140-5х=340-30х
30х-5х=340-140
25х=200
х=200:25
х=8 (мин)
Объяснение:
