Swerri
15.07.2022 23:09

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 8 которые меньше 180

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
aizy2
25.04.2021 12:09

(см. объяснение)

Объяснение:

Чтобы число делилось на 8, нужно, чтобы это число можно было представить суммой восьмерок. Тогда понятно, что имеем арифметическую прогрессию, в которой a_1=8,\;d=8.

Найдем сначала n:

a_n=a_1+(n-1)d\\180=8+8(n-1)\\22.5=1+n-1\\n=22.5

Т.к. n\in \mathrm{N}, то получили, что подойдет 22 числа.

Их сумма равна:

S=\dfrac{a_1+a_n}{2}\times n\\S=\dfrac{8+176}{2}\times 22=2024

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота