д) (1,1; 1,8)
Объяснение:
Подберём интервал с возведения в квадрат, так как если
0 ≤ a < √3 < b то верно и
a² < 3 < b² (***).
а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);
б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);
в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);
г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);
д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):
1,21 < 3 < 3,24.
x−1x−x+15=x2−12
\frac{x(x+1)-5(x-1)}{x^{2}-1} = \frac{2}{ x^{2} -1}x2−1x(x+1)−5(x−1)=x2−12
Найдем область допустимых значений: x^{2}-1x2−1 = x^{2}-2x-1x2−2x−1
Далее по Виета
\left \{ {{x_{1}x_{2} =1} \atop {x_{1}+x_{2} =2}} \right.{x1+x2=2x1x2=1
получаем x_{1} =1x1=1 x_{2} =2x2=2
эти корни недоступны...
Умножаем обе части на x^{2}-1x2−1
x(x+1)-5(x-1)=2
x^{2}-4x+5=2x2−4x+5=2
x^{2}-4x+3=0x2−4x+3=0
Далее по Виета \left \{ {{x_{1}x_{2} =3} \atop {x_{1}+x_{2} =4}} \right.{x1+x2=4x1x2=3
получаем x_{1} =1x1=1 x_{2} =3x2=3
только x_{1} =1x1=1 не может быть решением потому что недоступно
