Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальное уравнение.

Дифференциальное уравнение.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Dood86ft24354657

19.03.2023 08:53

1.разложите на множители 4х-4y+сх-су= 2. выражение 7в(2в++6)(в-5) заранее : 3...

solovyovaolena

19.03.2023 08:53

Сравните числа, k и l, если: k 4 и 4 l, с решением...

svyara8

19.03.2023 08:53

Что от чего отнимать? -7 от 11 или 11 от -7?...

ecpert

20.09.2020 12:32

(2х+5)^2(3x-7)^2+(2x-1)^2(2x+1)^2=(5x+3)(2x-5) решите ,только сначала...

yaroslavvorobep016v5

20.09.2020 12:32

Вкоробке лежат 20 карточек с пронумерованных от 1 до 20 числами. какова вероятность того, что на карточке взятой наугад, будет записано число, не кратно ни 2, ни 5...

ЭлинаПринцесса55555

20.09.2020 12:32

97! /96! факториал минус 50! /49! факториал...

maral1505

18.08.2022 00:05

Знайти суму перших шести членів арифметичної прогресії у якої: а1=3; d=2;...

sakulich05

18.08.2022 00:05

Решите уравнение. x^8+11x^5-32x³-352=0...

Ученица075

21.11.2022 17:12

)1 уравнение: 5х-(2х-9)=6+(х+3) 2 уравнение: 7х-8=4х-(1-3х) 3 уравнение: 3(х+4)=-4(х-3) 4 уравнение: 3(х+2)-8(х-4)=-2...

1234567891241

21.11.2022 17:12

Ввыходные дни билет в кино стоит 300 руб.,а в будние дни цена на 30%выше .семья из двух человек покупает два билета на сеанс в воскресенье.сколько денег им придется заплатить?...

Ответ:

stenolaz19

24.04.2021 14:27

$y^{IV}+4y''=0 \\ \\ \lambda^4+4\lambda^2=0 \\ \\ \lambda^2\cdot (\lambda^2+4)=0 \\ \\ \lambda_{1,2}=0; \ \ \ \ \lambda_{3,4}=\pm 2i \\ \\ Y=C_1+C_2x+C_3\cos{2x}+C_4\sin{2x}$

$\tilde y_1=C\cdot e^{2x} \\ \\ \tilde y_2=Ax^4+Bx^3+Cx^2$ (т.к. уже присутствуют C1 и C2x в общем решении однородного ДУ)

$\tilde y'_1=(Ce^{2x})=2Ce^{2x} \\ \\ \tilde y''_1=(2Ce^{2x})'=4Ce^{2x} \\ \\ \tilde y_1'''=(4Ce^{2x})'=8Ce^{2x} \\ \\ y_1^{IV}=(8Ce^{2x})'=16Ce^{2x} \\ \\ 16Ce^{2x}+4\cdot 4Ce^{2x}=32Ce^{2x}=8e^{2x} \\ \\ C=\frac{8}{32}=\frac{1}{4} \\ \\ \tilde y_1=\frac{e^{2x}}{4}$

$\tilde y'_2=(Ax^4+Bx^3+Cx^2)'=4Ax^3+3Bx^2+2Cx \\ \\ \tilde y''_2=(4Ax^3+3Bx^2+2Cx)'=12Ax^2+6Bx+2C \\ \\ \tilde y'''_2=(12Ax^2+6Bx+2C)'=24Ax+6B \\ \\ \tilde y^{IV}=(24Ax+6B)'=24A \\ \\ 24A+4\cdot (12Ax^2+6Bx+2C)=48Ax^2+24Bx+8C+24A=8x^2 \\ \\ 48A=8; \\ B=0 \\ 8C+24A=0 \\ \\ A=\frac{1}{6}; \\ \\ 8C+24\cdot \frac{1}{6}=0 \\ \\ 8C=-4 \\ \\ C=-\frac{1}{2}$

$\tilde y_2=\frac{x^4}{6}-\frac{x^2}{2}$

$y=Y+\tilde y_1+\tilde y_2 \\ \\ y=C_1+C_2x+C_3\cos{2x}+C_4\sin{2x}+\frac{e^{2x}}{4}+\frac{x^4}{6}-\frac{x^2}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку