Алгебра: 9. Найдите все корни уравнения: принадлежащие промежутку [-2п, п).

9. Найдите все корни уравнения: $\sqrt{1 + \sin(x ) } = - \cos(x)$
принадлежащие промежутку [-2п, п).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

barslkbarslk

16.07.2022 12:14

Решите уравнение а) 5 х - 4,5 = 3 х + 2,5 б) 2 х - (6 х - 5) = 45...

Abdresh

09.02.2022 06:01

1. периметр равнобедренного треугольника равен 46см, основание - 20 см. чему равна его боковая сторона?...

жепа564

09.02.2022 06:01

Решить надо через пусть x скорость одного велосипеда на 4 км/ч больше скорости другого поэтому он за 3 часа проезжает на 5 км больше чем другой велосипедист за 3,5ч с какой...

marsimonenko2017

13.05.2023 20:40

Вырожение и найдите его значение -4 (2,5 а - 1,5) + 5,5 а -8 при а= -2/9...

tanyagorelik

13.05.2023 20:40

Решите неравенство -3-3х 7х-9 -...

denjis

13.05.2023 20:40

Решите уравнение а) 5х+2=1 б) -12х+31=3-4х...

1greg

13.05.2023 20:40

Решите уравнение 1/4x=1/2 , 2,6+2x=1,9x+6,6 ,2-2(x-8)=4x-4 ,2/5z-7=3 ,3y/2+5=y/2, x/2-1=x/3-4 с объяснением...

кулл4

23.01.2021 22:32

Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна 3, а произведение корней равно...

пупсень6

26.08.2021 10:56

В заданном уравнении вырази переменную a через b: 2a+8b=20...

temalishchenko

27.12.2022 01:13

самостоятельная по алгебре буду очень благодарен...

Ответ:

0Jocker0

24.04.2021 14:23

$\sqrt{1+\sin{x}}=-\cos{x} \\ \\ 1+\sin{x}\geq 0 \\ \\ \sin{x}\geq -1; \ \ \ \ -1\leq \sin{x}\leq 1 \ \ \ \\ \\ 1+\sin{x}=\cos^2{x} \\ \\ 1+\sin{x}=1-\sin^2{x} \\ \\ \sin^2{x}+\sin{x}=0 \\ \\ \sin{x}\cdot (\sin{x}+1)=0 \\ \\ \sin{x} =0; \ \ \ \ \ \ \ \sin{x}=-1 \\ \\ x_1=\pi n, \ n\in Z; \ \ \ \ x_2=-\frac{\pi}{2}+2\pi n, \ n\in Z$

$[-2\pi; \pi)$

$x_1=\pi \cdot (-2)=-2\pi \\ \\ x_2=\pi \cdot (-1)=-\pi \\ \\ x_3=\pi \cdot 0 =0 \\ \\ x_4=\pi\cdot 1=\pi \notin [-2\pi; \pi)$

$x_5=-\frac{\pi}{2}+2\pi\cdot 0=-\frac{\pi}{2} \\ \\ x_6=-\frac{\pi}{2}+2\pi \cdot 1=\frac{-\pi+4\pi}{2}=\frac{3\pi}{2} \notin [-2\pi;\pi)$

Проверка:

$\sqrt{1+\sin{(-2\pi)}} =-\cos{(-2\pi)} \\ \\ 1 \neq -1 \\ \\ \sqrt{1+\sin{(-\pi)}} =-\cos{(-\pi)} \\ \\ \sqrt{1}=-(-1); \ \ 1=1\\\\\sqrt{1+\sin{0}} =-\cos{0} \\ \\ \sqrt{1}\neq -1 \\ \\ \sqrt{1+\sin{(-\frac{\pi}{2})}} =-\cos{(-\frac{\pi}{2})} \\ \\ \sqrt{1+(-1)}=-0 \\ \\ 0=0$

$\\ \\ x_1=-\pi \\\\ x_2=-\frac{\pi}{2}$

9. Найдите все корни уравнения: принадлежащие промежутку [-2п, п).

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

9. Найдите все корни уравнения: принадлежащие промежутку [-2п, п).​

9. Найдите все корни уравнения: $\sqrt{1 + \sin(x ) } = - \cos(x)$
принадлежащие промежутку [-2п, п).