cosα =2/√5
Известно, что 1/cos²α = 1 + tg²α, откуда
tg²α = 1/cos²α - 1
tg²α = 1/(4/5) - 1 = 5/4 - 1 = 1/4
tgα = ±1/2 = ±0,5
выбираем знак +, т.к угол находится в 1-й четверти ( 0<α<0,5π)
ответ: tgα = 0,5
Зная соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента:1+tg²α=1/cos²α,получаем:
tg²α=1/cos²α-1;
tg²α=1/(4/5)-1=5/4-1=1/4;
tgα=±1/2=±0,5;
Угол находится в 1-й четверти sinα/cosα=tgα (0<α<0,5π);
ответ:tgα=0,5.
