Велосипедист проехал по грунтовой дороге 12 км с постоянной скоростью v1 км/ч, а затем проехал по шоссе 14 км с постоянной скоростью v2 км/ч, потратив на весь путь часов.

Выразите через 1 и 2, записав результат в виде дроби.​

Чтобы ответить на данный вопрос, нам потребуется использовать формулу времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.

Заданный ограничитель времени в задаче говорит нам, что общее время, затраченное на весь путь, равно 1 часу. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

12 / v1 + 14 / v2 = 1

Теперь, чтобы выразить это уравнение в виде дроби, мы можем внести общий знаменатель (v1 * v2) в числитель каждой дроби:

(12 * v2) / (v1 * v2) + (14 * v1) / (v1 * v2) = 1

Теперь, все что нам нужно сделать, это сложить числители и записать результат в числитель дроби:

(12 * v2 + 14 * v1) / (v1 * v2) = 1

Таким образом, мы выразили ответ в виде дроби. В числителе у нас есть сумма произведения расстояний на скорости по грунтовой и шоссейной дорогам, а в знаменателе - произведение скоростей по обоим дорогам.