. Расширьте алгебраическую дробь: 3,2xy/4 на 5x

Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину .

(a-b)(a+b)=S₃+S₄  , прямоугольник заштрихован зелёными линиями , состоящий из суммы двух прямоугольников S₃ и S₄ .

Площадь квадрата, обведённого синим контуром равна a²=S₁+S₂+S₃ .

Площадь квадрата, обведённого жёлтым контуром равна b²=S₁ .

Если от площади квадрата а² вычесть площадь квадрата b², то получим  а²-b²=(S₁+S₂+S₃)-S₁=S₂+S₃ .  

Получившаяся область заштрихована красными линиями. Она состоит из суммы двух прямоугольников S₂ и S₃ , площади которых равны S₂=b(a-b)=ab-b²  ,  S₃=a(a-b)=a²-ab .

S₂+S₃=ab-b²+a²-ab=a²-b²

S₃+S₄=a(a-b)+b(a-b)=S₃+S₂  ,  S₃+S₄=a²-b² .

Геометрически площадь области, заштрихованной зелёной штриховкой, равна площади области, заштрихованной красной штриховкой:   S₂+S₃=S₃+S₄ .

(3x+4)- (3x-1)(1+3x)=65                                                              ((3x)^2+2*3x*4+4^2)-(3x+9x^2-1-3x)=65                                                            9x^2+24x+16-9x^2+1 = 65   (9x^2 и -9x^2 зачеркиваем так как взаимно уничтожаем)                                                                                                       24x=65-16-1                                                                                                       24x=48                                                                                                               x=48:24                                                                                                          x= 2.