Про додатні числа та відомо, що x²-4y²/xy= −3. Знайдіть значення виразу 2x²+y²/3 Единственное требование - объяснить, что и как решать

Відповідь:

1

Пояснення:

(x²-4y²)/xy= −3

x/y-4y/x= -3

Нехай t=x/y

Тоді

t-4/t+3=0

(t²+3t-4)/t=0

t=1 или t= -4

Так як х та у додатні, то беремоилише додатній корінь рівняння х/у=1

(2x²+y²)/3xy=1/3×(2х/у+у/х)=1/3×(2+1)=3/3=1