1. Не будуючи графіка, знайдіть нулі функції: 1) y = x
2 − 16x; 4) y = x
2 + x;
2) y = 0,8x; 5) y = 49 − x2

3) y = 36 − 9x; 6) y = x
2 − 1.

НОД - наибольший общий делитель

НОК - наименьшее общее кратное

1. НОД (30; 12) = 6 - верно    НОК (30; 12) = 60 верно

30 = 2 * 3 * 5          12 = 2 * 2 * 3

НОД (30; 12) = 2 * 3 = 6    НОК (30; 12) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60

2. НОД (25; 4) = 1 - верно      НОК (25; 4) = 100 - верно

25 = 5 * 5            4 = 2 * 2

НОД (25; 4) - нет общих множителей    НОК (25; 4) = 2*2*5*5 = 100

3. НОД (28; 48) = 16 - неверно    НОК (28; 48) = 96 - неверно 

28 = 2 * 2 * 7       48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

НОД(28;48) = 2 * 2 = 4     НОК(28;48) = 2*2*2*2*3*7 = 336

1)2(log(4)x)²-log(4)x^13=7
2(log(4)x)²-13log(4)x-7=0    ОДЗ x>0
log(4)x=a
2a²-13a-7=0
D=169+56=225        √D=15
a1=(13-15)/4=-1/2⇒log(4)x=-1/2⇒x=1/2-наим
a2=(13+15)/4=7⇒log(4)x=7⇒x=16384
2)lg(x-9)=1-lgx
ОДЗ x>9 U x>0⇒x∈(9;∞)
lg(x-9)+lgx=1
lgx(x-9)=1
x²-9x=10
x²-9x-10=0
x1+x2=9 U x1*x2=-10
x1=-1∉(9;∞)
x2=10
3)√(5x-x²)*ln(x-1)=0
ОДЗ 5x-x²≥0⇒x(5-x)≥0
x=0  x=5
       _            +                _

              0            5
0≤x≤5 U x>1⇒x∈(1;5]
5x-x²=0 или ln(x-1)=0
x=0∉(1;5]
x=5
x-1=1⇒x=2
5*2=10
Произведение корней равно 10