Первое число больше числа , второе число больше числа , третье число — больше .

Доказать можно методом математической индукции...
только есть нюанс -числа целые (а не натуральные)))
1) для четного целого n утверждение очевидно:
n = 2k, k∈Z          (2k)² - 5(2k) + 2 = 2*(2k² - 5k + 1)
2) для НЕчетного целого n:
n = 2k+1, k∈Z         
(2k+1)² - 5(2k+1) + 2 = 4k² + 4k + 1 - 10k - 5 + 2 = 2*(2k² - 3k - 1)

для чисел, кратных трем, будет на один вариант больше представлений:
n = 3k (число кратно трем)
n = 3k+1 (число НЕ кратно трем --дает остаток 1)
n = 3k+2 (число НЕ кратно трем --дает остаток 2)
1)      (3k)³ + 2(3k) - 3 = 3*(9k³ + 2k - 1)
2)      (3k+1)³ + 2(3k+1) - 3 = 27k³ + 27k² + 9k + 1 + 6k + 2 - 3 =
= 3*(9k³ + 9k² + 3k)
3)      (3k+2)³ + 2(3k+2) - 3 = 27k³ + 54k² + 36k + 8 + 6k + 4 - 3 =
= 3*(9k³ + 18k² + 14k + 3)

можно было доказывать и в первом и во втором случае кратность только для первых двух слагаемых, т.к. третьи слагаемые в обоих случаях кратны заданным числам... чуть короче бы получилось...

Объяснение:

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ

ПОСТАВЬ НА ОТВЕТ