Представим ли вектор c =(3,5,−1) в виде линейной комбинации векторов a = (5,2,4), b = (−2,1,0), c = (1,1,1)? В случае положительного ответа на поставленный вопрос найти число таких представлений.

1) Число очков, кратное 3 - это 3 или 6. Не кратные - 1, 2, 4, 5.
Вероятность, что выпадет одно из этих чисел, равна 4/6 = 2/3.
Вероятность, что оба раза выпадут такие числа, равна (2/3)^2 = 4/9.
Если же имеется ввиду сумма двух бросков, то решение такое.
Сумма может быть от 2 до 12. Два кубика могут выпасть











Суммы, не кратные трем (2, 4, 5, 7, 8, 10, 11), могут выпасть в
1 + 3 + 4 + 6 + 5 + 3 + 2 = 24 из
Вероятность равна 24/36 = 2/3
В обоих случаях вероятность получилась одинаковой - 2/3.

2. Извините, непонятно, какое расстояние между фокусами и какая ось.

3. В Excel сами работайте, я там не знаю, как решать системы, да еще определенным методом.

(x - a)*(arcsin(x+2) - pi/2) = 0
Арксинус имеет область определения x+2 ∈ [-1; 1], поэтому x ∈ [-3; -1]
При любом a ∈ (-oo; -3) U (-1; +oo) из 1 скобки будет x = a,
тогда во 2 скобке arcsin (x+2) не определен, и уравнение имеет 1 корень а.
При a ∈ [-3; -1] будет так.

Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.
Это уравнение имеет 2 корня:
{ x1 = a
{ arcsin (x+2) = pi/2

x + 2 = sin(pi/2) = 1
x2 = -1
Если должен быть один корень, то эти корни равны друг другу.
Значит, a = -1
Решение: a ∈ (-oo; -3) U [-1; +oo)
Так как чисел а, являющихся решением, бесконечно много, то их сумму указать нельзя.