Пусть х(км/ч)-скорость с которой велосипедист проехал вторые 40км пути, тогда первые 40км пути он проехал со скоростью (х+10)км/ч. Время затраченное на первые 40км равно 40/(х+10)ч., а на вторые 40км пути 40/х(ч). По условию на весь путь было затрачено 10/3(ч). Составим и решим уравнение:
40/(х+10) + 40/х = 10/3, ОДЗ: х-не равен -10, 0.
Умножаем обе части уравнения на общий множитель: 3х(х+10), получаем:
120х+120х+1200=10х(в квадр)+100х,
-10х(в квадр)+140х+1200=0,
-х(в квадр) +14х+120=0,
Д=196+480=676, 2корня
х=(-14+26)/-2=-6-не является решением задачи
х=(-14-26)/-2=20
20(км/ч)-скорость с которой ехал велосипедист поледние 40км пути.
Пусть х(км/ч)-скорость течения реки, а у(км/ч)-собственная скорость катера. Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у)км/ч, а против течения (у-х)км/ч. По условию по течению катер км), т.е. 5/3х+5/3у(км), а против течения 24(км),т.е. 1,5у-1,5х(км). Составим и решим систему уравнений: (5/3 - это 1ч 20мин)
5/3х+5/3у=28, умножаем на 3
1,5у-1,5х=24; умножаем на 10
5х+5у=84,
15у-15х=240;делим на 3
5х+5у=84,
5у-5х=80;
решаем сложения
10у=164,
5у-5х=80;
5у-5х=80,
у=16,4;
5*16,4-5х=80,
у=16,4;
-5х=80-82,
у=16,4;
-5х=-2,
у=16,4;
х=0,4,
у=16,4.
0,4(км/ч)-скорость течения реки
