Аэроплан, конечно, мозг, но х = -1 тоже подходит :)))
вот как я бы решал
(x^2 + 2*x +1 - 1)^2 - 1 - 2*(x + 1)^2 = 0;
(x + 1)^2*((x + 1)^2 - 2) - 2*(x + 1)^2 = 0;
(x + 1)^2*((x + 1)^2 - 4) = 0;
(x + 1)^2*(x - 1)*(x + 3) = 0;
вот вам и все корни.
-1, 1, -3.
проверьте, все подходят, а по основной теореме алгебры (да-да! - не больше, не меньше! : есть всего 4 корня (два совпадают).
(x²+2x)²-2(x+1)²=1
х⁴+4х+4х²-2(х²+2х+1)=1
х⁴+4х+4х²-2х²-4х-2-1=0
х⁴+2х²-3=0
Замена х²=t:
t²+2t-3=0
D=1+3=2²
t₁=-1-2=-3---не подходит
t₂=-1+2=1
x₂=√1=1
ответ:x₂=1.
