Найдите значение выражения -m(9-m)+(4+m)(m-4) при m=-7/9

Сомневаюсь, что в 5-9 классе изучают производную функции |x|, поэтому решим аналитически:
Найдём точку смены знака модуля: 2x + 4 = 0, x = -2
Получается, что на отрезке [-3;-2] функция убывает, а на отрезке [-2;3] функция возрастает. Причем возрастает симметрично относительно прямой x = -2, поэтому в точке x = 3 будет наибольшее значение функции.
f(3) = 9.
Наибольшее значение функции = 9.
Так как минимальное значение функции y = |2x+4| - это 0, то отнимая от функции 1, получаем, что минимальное значение = -1.

9 - (-1) = 10

ответ: 10

Объяснение:

Во-первых, эти два примера - одинаковые.

Вы поменяли а на х и cos a = -1/√3 = -√3/3

Отсюда cos^2 a = 1/3

Во-вторых, есть такое выражение для произведения синусов

sin x*sin x = 1/2*(cos(x-y) - cos(x+y))

Подставляем

cos 8a + cos 6a + 2sin 5a*sin 3a = cos 8a+cos 6a+2/2(cos 2a-cos 8a) =

= cos 8a + cos 6a + cos 2a - cos 8a = cos 2a + cos 6a

Еще есть выражение для косинуса тройного аргумента

cos 3x = cos(x+2x) = cos x*cos 2x - sin x*sin 2x =

= cos x*cos 2x - sin x*2sin x*cos x = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2sin^2 x) =

= cos x*(2cos^2 x - 1 - 2 + 2cos^2 x) = cos x*(4cos^2 x - 3)

Подставляем

cos 2a + cos 6a = cos 2a + cos 2a*(4cos^2 (2a) - 3) =

= cos 2a*(4cos^2 (2a) - 2) = 2cos 2a*(2cos^2 2a - 1) =

= 2*(2cos^2 a - 1)(2(2cos^2 a - 1)^2 - 1) =

= 2*(2/3 - 1)(2*(2/3 - 1)^2 - 1) = 2(-1/3)(2*(1/3)^2 - 1) =

= 2(-1/3)(2*1/9 - 1) = 2(-1/3)(-7/9) = 14/27

Подробнее - на -