1) у = 2cos²α - 1
Наибольшее значение cos²α = 1, поэтому у наиб = 2·1 - 1 = 1
Наименьшее значение cos²α = 0, поэтому у наим = 2·0 - 1 = -1
2) y =|2 - 5cosα|
а) Пусть 2 - 5cosα ≥ 0, тогда 5cosα ≤ 2 и cosα ≤ 0,4
y = 2 - 5cosα
Наибольшее значение cosα = 0,4, поэтому у наим = 2 - 5·0,4 = 0
Поскольку наименьшее значение cosα = -1, то
у наиб = 2 - 5·(-1) = 7
б) Пусть 2 - 5cosα ≤ 0, тогда 5cosα ≥ 2 и cosα ≥ 0,4
y = -2 + 5cosα
Наимеьшее значение cosα = 0,4, поэтому у наим = -2 + 5·0,4 = 0
Поскольку наибольшее значение cosα = 1, то
у наиб = -2 + 5·1 = 3
Сопоставляя случаи а) и б) видим, что у наим = 0, у наиб = 7.
1) 0<=cos^2a<=1
0<=2cos^2a<=2
-1<=2cos^2a-1<=1
минимум = -1
максимум +1
2) 2-5cosa>=0
5cosa<=2 -1<=cosa<=0,4
2-5cosa максимум в точке сosa=-1 = 7
минимум в точке сosa=0,4 = 0
2-5cosa<0 1>=cosa>0,4
y=5cosa-2
максимум сosa=1 y(max)=3
минимум cosa=-1 y(min)=-7 не удовлетворяет ограничени.
минимум в точке сosa=0,4 равен 0
ответ минимум в точке cosa=0,4 равен 0
максимум в точке cosa=-1 равен 7
