Объяснение:
1. 1)3x²-27=0;
3(x²-9)=0; 3≠0;
x²-9=0;
x²=9;
x=√9=±3.
***
2) x²-16=0;
x²=16;
x=√16=±4.
***
3) 2x²=8;
x²=4;
x=√4=±2;
***
4) 4x²+1=0;
4x²= -1;
x²= - 1/4 - корня нет - х² должен быть положительным.
***
5) x²+1=0;
x²=-1 - корня нет - х² должен быть положительным.
***
6) x²-6x=0;
x(x-6)=0.
x1=0;
x-6=0;
x2=6.
***
7) x²+2x=0;
x(x+2)=0;
x1=0;
x+2=0;
x2= -2.
***
8) x²-8x=0;
x(x-8)=0;
x1=0;
x-8=0;
x2=8.
***
9) x²-7x=0;
x(x-7)=0;
x1=0;
x-7=0;
x2=7.
***
10) x²+3x=0;
x(x+3)=0;
x1=0;
x+3=0;
x2= -3.
2. 1) x²-5x-7=0;
a=1, b=-5, c=-7;
D=b²-4ac=(-5)²-4*1*(-7)=25+28=53;
D=53 - два корня.
***
2) x²+6x+10=0;
a=1, b=6, c=10;
D=6²-4*1*10=36-40=-4.
D= -4, нет корней.
***
3) x²-4x+7=0;
a=1, b=-4, c=7;
D=(-4)²-4*1*7=16-28= -12;
D= -12 - нет корней.
***
4) x²-10x+25=0;
a=1, b=-10, c=25;
D=(-10)²-4*1*25=100-100=0;
D=0 - два равных корня x1=x2.
***
5) x²-8x+2=0;
a=1, b=-8, c=2;
D=(-8)²-4*1*2=64-8=56;
D=56 - два корня.
***
6) x²-9x+1=0;
a=1, b=-9, c=1;
D=(-9)²-4*1*1=81-4=77;
D=77 - два корня.
***
7) x²-x+9=0;
a=1, b=-1, c=9;
D=(-1)²-4*1*9=1-36= -35;
D= -35 - нет корней.
***
8) x²-6x-4=0;
a=1, b=-6, c=-4;
D=(-6)²-4*1*(-4)=36+16=52;
D=52 - два корня.
***
9) x²-14x+49=0;
a=1, b=-14, c=49;
D=(-14)²-4*1*49=196-196=0;
D=0 - два равных корня.
***
10) x²-4x+x=0;
a=1, b=-4, c=4;
D=(-4)²-4*1*4=16-16=0;
D=0 - два равных корня.
1. Сложить два известных угла, результат вычесть из 180 градусов.
2. Вычесть известный угол из 90 градусов; сложить известный угол с 90, результат вычесть из 180 градусов.
3. 82
4. 98
5. Отрезок BH образует со стороной АС угол в 90 градусов.
6. Точка M разделит отрезок АС пополам.
7. Отрезок BE разделит угол В пополам.
8. Углы при основании равны; биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой
9. Касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания; из любой точки, лежащей вне окружности, можно провести ровно две касательные к окружности; отрезок, соединяющий точку, лежащую вне окружности, с центром окружности, является биссектрисой угла между касательными, проведенными из этой точки к окружности; отрезки касательных (к одной окружности!), проведенных из одной точки, равны.
10. Медианы делятся в отношении 2:1 считая от вершин треугольника.
