І вариант 1. Выполните действия:
а) (3а – 4ax + 2) - (11а -14ах);
в) (5х – 2y)(4x - у);
6) 5x (3x2 – 2x - 4);
г) (а — 2) (а? - За + 6).
2. Разложите на множители:
а) 2ab – аb2; б) a(a + 3) – 2(a + 3);
г) ab – ас — bx + cx +с — b.
в) ax - ау + 5х – 5у.
3. Упростите выражение –0, 1x(2х2 +6) (5 – 4x?).
4. Решите уравнение 5(х – 3) = 14 – 2(7 – 2х).
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего
стороны листа фанеры отрезали полосу пшириной 2 см, а с другой, соседней, – 3 см.
сторону, получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см
площади прямоугольника.​

Хорошо, давайте разберем этот вопрос.

Для начала, давайте разберемся, что значит, чтобы прямая касалась параболы. Когда прямая касается параболы, значит, они имеют одну и только одну общую точку. То есть, координаты этой общей точки должны удовлетворять уравнениям прямой и параболы одновременно.

У нас дана прямая y = 2 - 7x и парабола y = (k-4)x^2.
Мы ищем значения K, при которых эти два уравнения имеют одну общую точку.

Чтобы найти эту общую точку, нужно приравнять правые части уравнений прямой и параболы:
2 - 7x = (k-4)x^2.

Теперь давайте решим это уравнение.

1. Перенесем всё в одну сторону и получим квадратное уравнение:
(k-4)x^2 + 7x - 2 = 0.

2. Приведем его к общему виду уравнения квадратного трехчлена: ax^2 + bx + c = 0:
(k-4)x^2 + 7x - 2 = 0.

3. Теперь применим формулу дискриминанта, чтобы найти значения x, при которых уравнение имеет решения. Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
В нашем случае:
D = 7^2 - 4(k-4)(-2).

4. Приравняем дискриминант к нулю, чтобы найти значения K, при которых уравнение имеет одно решение (прямая и парабола касаются):
D = 0.

5. Заменим значение D в формуле дискриминанта и решим получившееся уравнение:
49 - 4(k-4)(-2) = 0.

6. Раскроем скобки:
49 - 8(k-4) = 0.

7. Распространим минус на оба слагаемых внутри скобки:
49 - 8k + 32 = 0.

8. Сложим числа в скобке и перенесем 49 на другую сторону уравнения:
-8k + 81 = 0.

9. Перенесем 81 на другую сторону, поменяв знак:
-8k = -81.

10. Разделим обе части уравнения на -8:
k = -81 / -8.

Выполнив эти шаги, мы получили ответ: k = 81/8.

Таким образом, прямая y=2-7x будет касаться параболы y=(k-4)x^2 при значении k = 81/8.

Окей, давай разберемся с этим вопросом.

У нас есть следующая последовательность: an = 8n - 6.

Для того чтобы найти седьмой член этой последовательности, нам нужно подставить значение n = 7 в формулу и вычислить результат.

Подставим n = 7 в формулу:
a7 = 8 * 7 - 6.

Теперь выполним операции по очереди:
a7 = 56 - 6.

И продолжим:
a7 = 50.

Таким образом, седьмой член последовательности равен 50.

Обоснование:
Мы используем данную формулу (an = 8n - 6) для определения членов последовательности, где каждый последующий член вычисляется путем умножения значения n на 8 и вычитания из этого результата числа 6.

Пошаговое решение:
1. Подставить значение n = 7 в формулу: an = 8 * 7 - 6.
2. Выполнить операции по очереди: a7 = 56 - 6.
3. Продолжить операции: a7 = 50.

Надеюсь, это понятно! Если у тебя есть еще вопросы или нужно дополнительное объяснение, не стесняйся спрашивать.