Так как cos 2*x=cos²x-sin²x, то уравнение приводится к виду cos²x-sin²x+3*sin x-2=(1-sin²x)-sin²x+3*sin x-2=-2*sin²x+3*sin x-1=0, или 2*sin²x-3*sin x+1=0. Пусть sin x=t, тогда получаем квадратное уравнение относительно t: 2*t²-3*t+1=0. Дискриминант D=(-3)²-4*2*1=1, и тогда мы получаем два уравнения для sin x:
t1=sin x1=(3+1)/4=1, t2= sin x2=(3-1)/2=1/2.
Если взять указанный в условии отрезок [-3*π;π], то наибольшим решением уравнения на данном отрезке является x=5*π/6. Проверка: cos²(5*π/6)-sin²(5*π/6)+3*sin(5*π/6)=(-√3/2)²-(1/2)²+3*1/2=3/4-1/4+3/2=2.
1)sinА^2+cosA^2= 1 Тогда cos(A) =√ 1-sinA^2= √1( 2/7)^2=√1-4/49=√45/49=√45/7=√9*√5/7=3√5/7 Вычислим тангенс, зная, что тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу. tg (A) =2/7 : 3√5/7=2*7/3√5*7=2/3√5 ctgA=cosa/sina=3√5/7/2/7=3√5/2 2)a) (sina+cos)^2+(sina-cosa)^2= =sin^2a+2sinacosa+cos^a+sin^2a-2sinacosa+cosa= =2sin^2a+2cos^2a=2 б) cos²α- cos⁴α+sin⁴α=cos²α(1- cos²α)+sin⁴α=cos²α·sin²α+sin⁴α
( sin²α=1-cos²α)
=sin²α(cos²α+sin²α)=
(sin²α+cos²α= 1)
=sin²α В) 1-cos^2a/1-sin^2a=sin^2a/cos^2a=tga 3)sin>0 cos<0 tg,ctg<0 750=2*360+30-1 2 полных оборота и поворот на 30 градусов 1 четверть в ней sin,cos,tg,ctg>0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
