№ 3. Упростить выражение: (х+2)(-2х+4)-х(х-2)(х+2);
№ 4. Решить уравнение:
(3х-2)(3х+2)-3х(3х-5)=6;
№ 5. Решить неравенство:
-х ( 2,5+х) 0;     
№ 6. Купили 3 кг яблок и 2 кг бананов, заплатив за всю покупку 1350 т. Какова стоимость 1 кг бананов, если 1 кг бананов дороже 1 кг яблок на 50 тенге?​

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

3Sin 2x - 3Cos x +2Sin x -1 = 0
3·2Sinx Cosx -3Cos x + 2Sin x -1 = 0
6 Sin x Cos x -3 Cos x +2 Sin x -1 = 0
(6Sin xCos x - 3Cos x) + (2Sin x - 1 ) = 0
3Cos x(2 Sin x -1) + ( 2Sin x -1) = 0
(2 Sin x -1)( 3Cos x +1) = 0
2Sin x -1 = 0                    или            3Cos x +1 = 0
Sin x = 1/2                                         Cos x = -1/3
х = (-1)^n arcSin 1/2+ nπ, где n∈Z        х = +-arcCos (-1/3) + 2πk, где к ∈Z
x = (-1)^n·π/6 + nπ, где n∈Z
Получили 2 группы корней. Нам дан промежуток [ -2π; -π] это III четверть
Берём n = 0, 1,2,3,..., cчитаем х и смотрим: попадает ли это число в указанный промежуток
x = (-1)^n·π/6 + nπ, где n∈Z
n= 0
x = 0 (в наш промежуток не входит)
n = 1
x = -π/6 + π = 5π/6 ( входит)
n = 2
x=π/6 + 2π( не входит)
n = -1
x = -π/6 - π = - 7π/6 ( входит)
Теперь то же самое с другим ответом
  х = +-arcCos (-1/3) + 2πk, где к ∈Z
Из этой группы корней в данный промежуток попадает х = -arc Cos (-1/3)